{"id":364,"date":"2025-08-11T16:27:46","date_gmt":"2025-08-11T19:27:46","guid":{"rendered":"https:\/\/miron.com.ar\/?post_type=info_tecnica&#038;p=364"},"modified":"2025-08-18T11:46:58","modified_gmt":"2025-08-18T14:46:58","slug":"esfuerzos-electrodinamicos-en-transformadores","status":"publish","type":"info_tecnica","link":"https:\/\/miron.com.ar\/en\/informacion-tecnica\/esfuerzos-electrodinamicos-en-transformadores\/","title":{"rendered":"Esfuerzos electrodin\u00e1micos en transformadores"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-rank-math-toc-block\" id=\"rank-math-toc\"><h2>Tabla de Contenido<\/h2><nav><ul><li class=\"\"><a href=\"#1-tipos-de-fallas-y-corrientes-de-cortocircuito\">Tipos de fallas y corrientes de cortocircuito<\/a><ul><li class=\"\"><a href=\"#a-falla-trifasica\">A) Falla trif\u00e1sica<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#b-monofasica-a-tierra\">B) Monof\u00e1sica a tierra<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class=\"\"><a href=\"#2-tipos-de-esfuerzos-electrodinamicos\">Tipos de esfuerzos electrodin\u00e1micos<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#efectos-de-los-esfuerzos-y-resistencia-termica-al-cortocircuito\">Efectos de los esfuerzos y resistencia t\u00e9rmica al cortocircuito<\/a><ul><li class=\"\"><a href=\"#fuerza-radial\">Fuerza radial<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#fuerza-axial\">Fuerza axial<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class=\"\"><a href=\"#fundamentos-del-analisis-electrodinamico\">Fundamentos del an\u00e1lisis electrodin\u00e1mico\u00a0<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#incidencia-en-el-ciclo-de-vida-del-transformador\">Incidencia en el ciclo de vida del transformador<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#conclusiones\">Conclusiones<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los esfuerzos electrodin\u00e1micos que se desarrollan en el interior de los transformadores, espec\u00edficamente en los bobinados del primario y secundario, adquieren una vital relevancia en todas las etapas del ciclo de vida de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este hecho tiene su justificaci\u00f3n por el creciente aumento de las capacidades de cortocircuito de los Sistemas El\u00e9ctricos de Potencia (SEP) modernos, asociada al incremento de los niveles de generaci\u00f3n en los nodos de la red y a las interconexiones implementadas, tanto en el plano local como internacional.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En tal sentido, las especificaciones, dise\u00f1o y fabricaci\u00f3n de la etapa de pre puesta en servicio y los contextos operativos, tanto en la etapa de vida esperada como en la del fin de la vida, ser\u00e1n factores fundamentales para asegurar una adecuada capacidad del transformador para soportar las condiciones de cortocircuito de la red.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los esfuerzos electrodin\u00e1micos, derivados de las corrientes de cortocircuito, son los causantes de eventuales procesos de fallas de naturaleza mec\u00e1nica y el\u00e9ctrica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre los primeros podemos encontrar las deformaciones y colapso\/ruptura de los bobinados del transformador y entre los segundos aquellos que se relacionan indirectamente con los mec\u00e1nicos, fundamentalmente por da\u00f1os en la aislaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A su vez, la circulaci\u00f3n de corrientes de cortocircuito en el transformador, ser\u00e1 causa de da\u00f1os en los bushings y en la cuba, as\u00ed como un eventual riesgo de incendio en la instalaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En tal sentido, procederemos a realizar, en primer lugar, una breve descripci\u00f3n del tipo de corrientes de cortocircuito que pueden establecerse en un SEP, ante un estado de falla y la incidencia de \u00e9stas en funci\u00f3n del tipo de transformador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego, pasaremos a explicar los tipos de esfuerzos electrodin\u00e1micos que se desarrollan en el interior del transformador, al circular la corriente de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n evaluaremos los efectos o problemas ocasionados por los mismos, principalmente la acci\u00f3n de los esfuerzos sobre los bobinados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seguiremos con una introducci\u00f3n al tema del comportamiento din\u00e1mico de los esfuerzos sobre los bobinados, as\u00ed como las consecuencias de este proceso f\u00edsico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente, veremos c\u00f3mo influyen todos estos problemas sobre las distintas etapas del ciclo de vida del transformador, en especial las relacionadas con la especificaci\u00f3n, dise\u00f1o y fabricaci\u00f3n del mismo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con el fin de exponer todos estos temas, el presente trabajo se ha dividido en las siguientes partes:<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-tipos-de-fallas-y-corrientes-de-cortocircuito\"><strong>Tipos de fallas y corrientes de cortocircuito<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este \u00edtem vamos a determinar las bases del c\u00e1lculo de las corrientes de cortocircuito que pueden manifestarse en un SEP. En concreto, vamos a enfocarnos en solamente dos de los posibles tipos de fallas que pueden establecerse en la instalaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A estos fines, seguiremos las definiciones y lineamientos especificados en la norma IEC 60909 (Short-circuit currents in three-phase a.c. systems).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta norma define al cortocircuito como la conexi\u00f3n conductiva accidental o intencional, a trav\u00e9s de un camino de relativa baja resistencia o impedancia, entre dos o m\u00e1s puntos de un circuito, los cuales se encuentran por lo general a diferentes potenciales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las posibles corrientes de cortocircuito que pueden establecerse en un SEP, se encuentran asociadas a los siguientes tipos de fallas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Falla trif\u00e1sica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Falla bif\u00e1sica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) Falla monopolar a neutro (conductor de fase y neutro),<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) Falla monopolar a PE (conductor de fase y PE).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) Falla bif\u00e1sica a tierra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f) Falla doble monof\u00e1sica a tierra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">g) Falla monof\u00e1sica a tierra.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdJJ43oahodawkYKve6KvUqkcjuNeZkL7Ub4hWvkoNB9QP00OpmJkra_gRnoTR7JRQakcOTaLMDhu8zmGqjfkyWJUIwPk10gRHzJz1MQxpV9C8Q8SPWGScFGSJcOIfMqq8BdNg8l086qrTbkfc0hS4?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.24.13.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura N\u00b0 1 se detallan las caracter\u00edsticas conductivas para cada tipo de falla, as\u00ed como la denominaci\u00f3n, indicada por la IEC 60909, para cada corriente asociada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A los fines de simplificar, destacamos a continuaci\u00f3n las fallas m\u00e1s comunes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfrvHMut-ulbUlJk3JJ2ZTc2TEUHiaLhTuugyY_GGpYEVRbeZHspQjQ4pi0bScXFp-8mfwDKvLRx6PAclWV3tZGKuR0nK2gM34cGJMCr-Ex8z0vmt-Ep7mXhycetiuenFGSCTrOrXvUUtaHODyGmg?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.27.33.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay que tener en cuenta que el cortocircuito trif\u00e1sico es de caracter\u00edstica sim\u00e9trica, por lo que a los fines de los c\u00e1lculos bastar\u00e1 solamente recurrir a un simple circuito de secuencia directa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En general, el bif\u00e1sico se caracteriza por desarrollar una corriente de magnitud menor al trif\u00e1sico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El cortocircuito monof\u00e1sico a tierra tambi\u00e9n cumple con esta condici\u00f3n, con la excepci\u00f3n de tener el caso de un transformador con conexionado YNd, incorporando adem\u00e1s un bobinado interno en tri\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se puede verificar que la magnitud de la corriente de cortocircuito monof\u00e1sico a tierra es mayor a la correspondiente trif\u00e1sica, cuando se cumple la relaci\u00f3n Z0\/Zd &lt; 1, siendo Z0 la impedancia homopolar y Zd la impedancia de secuencia directa del sistema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Atendiendo a lo antedicho, en forma general, el cortocircuito trif\u00e1sico ser\u00e1 el de mayor intensidad y en consecuencia el que eventualmente podr\u00e1 provocar el mayor da\u00f1o al transformador. En tal sentido, bastar\u00e1 con que el dise\u00f1o del transformador tenga la capacidad de soportarlo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya comentamos, hay excepciones a este caso, correspondiendo una de ellas a un transformador con conexi\u00f3n YNd y un arrollamiento interno conectado en tri\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para este tipo de transformador, la corriente de falla monof\u00e1sica a tierra ser\u00e1 la de mayor intensidad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto el dise\u00f1o al cortocircuito de esta m\u00e1quina deber\u00e1 estar basado en el tipo de falla indicado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En tal sentido, ser\u00e1 m\u00e1s efectivo encarar solamente los c\u00e1lculos y efectos de las corrientes de cortocircuito trif\u00e1sico y monof\u00e1sico a tierra, a trav\u00e9s del m\u00e9todo de los circuitos de secuencia de la red.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin entrar en los fundamentos de este m\u00e9todo, a continuaci\u00f3n se detallan los circuitos de secuencia, para cada componente sim\u00e9trica, es decir: Directa (o Positiva), Inversa (o Negativa) y Homopolar (o Cero), vistos desde el punto de falla F.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdwYfubxMAl4NAdjJkQhM6P7cmR93wjXsNSOoBjDVc2V3xkVcDaZ1GIlZZr7J40px3dwXg4KlqhzMwRn3OZYOwSxl6NH0off6iKWLtC6cHiHpzeeD9vDmltxbWIDwE7HSxqD3UmInJ46yAba_t8mA?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.39.32.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXclbUjrJ5Z7zCKWBXHoIineslWAGK625M3XzrxrBh8qmxFMc6YEWPXFprZCHi-aKAWGhrkzb4gGTANFgKXtRKZiNw-x6ENiRzRbXU4V65YyR2Pjx-BPrdv3NK4MeGTnQhab8c6IsEdCapyQJDbIzwE?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.32.46.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se destacan las reactancias (se desprecian los componentes resistivos) del generador, transformador y l\u00ednea de transmisi\u00f3n, para cada una de las secuencias, denotando con \u201c1\u201d a la directa, con \u201c2\u201d a la inversa y con \u201c0\u201d a la homopolar.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En base a estos circuitos de secuencia se pueden determinar los niveles de las corrientes de cortocircuito, en funci\u00f3n de cada tipo de falla y la consecuente interconexi\u00f3n de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De tal forma, a continuaci\u00f3n se detalla el c\u00e1lculo de las corrientes de cortocircuito para los tipos de fallas ya indicados como principales, en el an\u00e1lisis de los esfuerzos electrodin\u00e1micos sobre los transformadores.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"a-falla-trifasica\">A) Falla trif\u00e1sica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya comentamos, esta falla es de caracter\u00edstica sim\u00e9trica (asumiendo balance en las tres fases), por lo que el circuito equivalente, en funci\u00f3n de los correspondientes de secuencia, quedar\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXczoNmbUXWyTJVxQKDiVmVqFDGYUp-OtVehOo5Pg3fXDX-VyHOIkVYo1dj9n4Mky58AaX25OjLOFAqu1TWyZh0gRTvHIMr4-ODVc4dMhBgFuZwnVr_MAkI5zodbS-huFFaqhOiSibShL3ObfVapog?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.38.05.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El factor \u201cc\u201d se denomina Factor de Tensi\u00f3n y en la norma se especifica con los siguientes valores, en funci\u00f3n de la tensi\u00f3n nominal de la red.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Tensi\u00f3n nominal de la red (Un)<\/td><td>cmax<\/td><td>cmin<\/td><\/tr><tr><td>100 a 1000 V<\/td><td>1,05<\/td><td>0,95<\/td><\/tr><tr><td>&gt;1 kV a 35 kV<\/td><td>1,10<\/td><td>1,00<\/td><\/tr><tr><td>&gt;35 kV<\/td><td>1,10<\/td><td>1,00<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">cmax = para el c\u00e1lculo de la mayor corriente de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">cmin = para el c\u00e1lculo de la menor corriente de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las condiciones de borde en el punto de falla, teniendo en cuenta el esquema, ser\u00e1n:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">UL1 = UL2 = UL3 = 0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>IL1 <\/strong>+ <strong>IL2 <\/strong>+ <strong>IL3 <\/strong>= 0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdS9iOd4gA9ISTlTL060ORyvYPY0TmDqLRs2LvvhCDa2RoeIs-mSeOVKYA-jR7kflXZMRrH4uZz-FvvHKdX8WYy1lsPWNu5HufshGYeQwfFts49g2KWz9HgTSZ5qAqQjAWORjgA0xLs7uywjrCqssA?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.50.23.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicando la transformaci\u00f3n inversa de componentes sim\u00e9tricas, se obtiene el valor, en magnitud, de la corriente de cortocircuito trif\u00e1sico en el punto de falla.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfWH62JyB7CsPfgqzMFs3RnWETsxk3bzyCDTZteW9F_0xnfFG4Et_fgQEgz5iCMuYfJxaPTpL7CNuSscnoKJkzKqUFHC182saVB6d3qnUP2kZwhvg6sGZE66Cfb19rdFiUR-XAUnyYOqMLCI0N-Ug?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.47.13.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"b-monofasica-a-tierra\">B) Monof\u00e1sica a tierra<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso, el circuito equivalente para el c\u00e1lculo de esta corriente ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 5<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXewW7tDEHHMytvTZnd0EAcQwyY4PFtGXVsDqYNdNuBUkgQmeO0pLskkfgSLGqMWdiydqqQudluPSi1r9fyaDXOuk5yglfPrIKZF6VM64FVGOzgTbyt0NNb4XcCnVyKzDcRCiW7HVKyPlULyDvIyRxc?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora, las condiciones de borde en el punto de falla ser\u00e1n:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>U<\/strong><strong>L1 <\/strong>= 0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>I<\/strong><strong>L2 <\/strong>= <strong>I<\/strong><strong>L3 <\/strong>= 0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>I<\/strong><strong>L1 <\/strong>= \ud835\udc08&#8221;\ud835\udc24\ud835\udfcf<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entonces:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>I<\/strong><strong>1 <\/strong>= <strong>I<\/strong><strong>2 <\/strong>= <strong>I<\/strong><strong>0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdTEAqy9cjKj2fNUTD91AYql9XOvceE_PJ-rSQ19gukNHh05PjTZ3VkJhfTjcAka4CpP_OHhkR8JSnRbiMjAwrB-y4RLkK-n6OsbrRTTE4UDVVPW171WgK95cM7Agz9EaTegceHAA4jtKddsnJOWwg?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 15.57.26.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Z<\/strong><strong>s <\/strong>= <strong>Z<\/strong><strong>1 <\/strong>+ <strong>Z<\/strong><strong>2 <\/strong>+ <strong>Z<\/strong><strong>0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicando la transformaci\u00f3n inversa de componentes sim\u00e9tricas, se obtiene el valor, en magnitud, de la corriente de cortocircuito monof\u00e1sico a tierra en el punto de falla.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXceQOVYYg-j6MWr3Zw2gi48fhptYCiXx5ELwXHkLZEwKxUJh33q_jDDGtDU3UXjL9CrxmpFnTS3e3cW8fEzZQ2HDn-iRWFQD5_pMD3YJbZkeisBI8xxwILXeUtAZIp5BMKIM0niVkKkspQ_1fHXOGk?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.05.44.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante destacar que el valor de esta corriente estar\u00e1 fundamentalmente determinado por la caracter\u00edstica que presente el circuito de secuencia homopolar.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es decir, esta caracter\u00edstica determinante estar\u00e1 asociada al tipo de conexionado del transformador, ya que dependiendo de la configuraci\u00f3n interna de los bobinados, as\u00ed como el tipo de puesta a tierra del centro de estrella, el valor de la Z0 adquirir\u00e1 valores espec\u00edficos en el c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Muy importante a tener en cuenta es el comportamiento en el tiempo de la corriente de cortocircuito. A estos fines se pueden establecer dos clases, a saber:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Cortocircuito lejano al generador<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso se verifican las siguientes relaciones.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcZlsWEGsJYWi_ksfrckwdBVSMhsU_ljmR6Y_yMAC9jwK6EDI_VHnMdRyXBykd6r37KpCPOzZ7nmYCHueOGcq2vwWC0WWjpR8NYwg-0wyTw2VZx_4GpZ0tnsGHI07v4xrJQhmvL_WApBe9nkmxbkLM?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.10.45.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La caracter\u00edstica en el tiempo de esta corriente ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 6<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcEx_DkCVAUygu08uZITCEK-ZwrxAKr4S-Q-b6xc0-Amf_qaZ66Pr6wbh9pOZpjUnj7Hmm2O-Va-aY24uYSpx29OqyfjznSR73jsAN7gD_69088lf1oL9M9Eu58dvJTQE2Dj7P4MRJF3Or7YhsrwQE?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.12.42.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Cortocircuito cercano al generador<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora se cumplen las siguientes relaciones:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdbbD7ktsHsY9L9FlENuWT1MNv5RUEURQXGh7JJg_fqGj9YcDZ3j3u8bRyXfzt-M1p8CqouDUjNBD_LtuLCGPpGiimzuXhnexcJaIabl3dAL8S7adl8uXCmO5HIb6BQ0KeMycHdBOVG6gNCILdKUHY?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.14.57.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con la caracter\u00edstica indicada en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXeA4BdCRHZbML3HyUGfGKl5cRAxXlrkYRyc9iDQPiwbXtbnezInCZf56_EdEjdMnE54nBDoX6MNm6ythYHe5SCH4cldmLnhFQcs4Y9wfxAe1MXDeY1aYrEIeu7Yr-_wBW1XgrqrFg_K9MH9il-xmg?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.16.25.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso ser\u00e1 determinante, en el establecimiento de la corriente de cortocircuito, las caracter\u00edsticas subtransitorias y transitorias del generador sincr\u00f3nico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se tiene:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211;&nbsp; InG = corriente nominal del generador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211;&nbsp; I\u201dk&nbsp; = corriente inicial sim\u00e9trica de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211;&nbsp; ip &nbsp; &nbsp; = corriente pico de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; iDC = corriente aperi\u00f3dica de decaimiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; A= valor inicial de la componente aperi\u00f3dica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Ik = corriente de cortocircuito en r\u00e9gimen permanente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-tipos-de-esfuerzos-electrodinamicos\"><strong>Tipos de esfuerzos electrodin\u00e1micos<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><\/strong>Los esfuerzos que se establecen en el interior del transformador (bobinados), son consecuencia de la interacci\u00f3n del campo magn\u00e9tico asociado al flujo de dispersi\u00f3n y la corriente que circular\u00e1 por el bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La expresi\u00f3n de base para el c\u00e1lculo de estos esfuerzos (fuerzas) ser\u00e1 la siguiente relaci\u00f3n vectorial,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud835\udc05 = i \ud835\udc0b \u00d7 \ud835\udc01.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En donde \u201ci\u201d es la corriente que circula por el bobinado, L es la longitud total del bobinado, B es el campo magn\u00e9tico de dispersi\u00f3n y F la fuerza que se establece sobre el bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como el campo magn\u00e9tico de dispersi\u00f3n depende en forma directamente proporcional a la corriente que circula por el bobinado (B(i) ~ i), entonces se desprende, de la relaci\u00f3n previa, que la magnitud de la fuerza ser\u00e1 directamente proporcional al cuadrado de la corriente (F ~ i2).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En condiciones nominales de operaci\u00f3n, el transformador deber\u00e1 estar dise\u00f1ado para poder soportar dichos esfuerzos, pero tambi\u00e9n, deber\u00e1 estarlo para poder tener la capacidad de resistir los esfuerzos que se establecen en los estados de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En base a lo indicado en el \u00edtem 2 y teniendo en cuenta la dependencia funcional de la fuerza con la corriente, en la siguiente figura podemos observar las caracter\u00edsticas en el tiempo de ambas magnitudes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdK4kJTUDGOOaqi7i2GAG6e0DqOtUXKlKmfGo3mqrhqQKAmg4wOC6S2bI5xJbOM9QEiDnI2Y5K8fQp8PCeDuI3LxLzm79kQjQQmusMfkkNxhgyiC54v4wzNThb05qnn0maEBSN9XQkab0-ScbD7Deg?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.21.06.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la misma, se observa la corriente de cortocircuito en el tiempo, con su componente en alterna y de decaimiento. Se destaca el valor \u201cip\u201d, correspondiente, seg\u00fan ya hemos visto, al m\u00e1ximo que alcanza dicha corriente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se concluye entonces que, cuando por los bobinados circule una corriente de cortocircuito, ante un eventual estado de falla, las fuerzas que se generen ser\u00e1n de apreciable valor, determinando el establecimiento de esfuerzos electrodin\u00e1micos de magnitud significativa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura inferior se destaca la caracter\u00edstica temporal de la fuerza (F ~ i2) que se desarrolla en los bobinados, como consecuencia de la circulaci\u00f3n de la corriente de cortocircuito. Tambi\u00e9n se observa el m\u00e1ximo que alcanza la fuerza (Fp), valor asociado a la corriente ip.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Muy importante es considerar las componentes de F(t). Tendremos 4 en total, a saber:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Dos componentes de alterna. Una a frecuencia de red con un decaimiento en el tiempo y la otra a doble frecuencia de red, con un valor constante pero peque\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211; Dos componentes unidireccionales. Una de valor constante y la otra con decaimiento en el tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Teniendo en cuenta la naturaleza vectorial de la fuerza <strong>F<\/strong>, a los fines del estudio de los esfuerzos y sus efectos, es conveniente evaluarlos en relaci\u00f3n a sus componentes en el espacio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A estos fines, se establecen las componentes Axial y Radial de la citada fuerza (<strong>F = Fax <\/strong>+ <strong>Frad<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el siguiente esquema, podemos observar c\u00f3mo se despliega la fuerza <strong>F <\/strong>resultante, punto a punto, en el interior de los bobinados, as\u00ed como las correspondientes componentes ya citadas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXeXMYNrxC_mC0iU14r7pOC-zURioW16qMg1qnaX-xgBg3Bg2uCau2g3WEXGRXC_5_P-kg_R6TDFf4TgEkJDNjOdYE4UdNvoaJZ5rEYcaQ2N94V76rYEepcJZYvdD59VMYoD6b2mR7K1vzi-UfKmx08?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"C:\\Users\\usuario\\Downloads\\WhatsApp Image 2025-08-05 at 16.26.02.jpeg\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura se observa una ventana del n\u00facleo magn\u00e9tico de un transformador, con el bobinado interno en BT y el externo de AT.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se observan las l\u00edneas del campo de dispersi\u00f3n, as\u00ed como la fuerza <strong>F <\/strong>en distintos puntos de los bobinados. Como ya comentamos, esta fuerza se representa, por convenci\u00f3n, a trav\u00e9s de las componentes radial (<strong>Frad<\/strong>) y axial (<strong>Fax<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El campo de dispersi\u00f3n radial tendr\u00e1 la direcci\u00f3n en el eje \u201cx\u201d, dado por el valor <strong>Bx <\/strong>y el campo de dispersi\u00f3n axial en el eje \u201cy\u201d, con un valor dado por <strong>By<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A los fines del estudio de los efectos de los esfuerzos radial y axial sobre los bobinados, ser\u00e1 conveniente tener en cuenta c\u00f3mo se constituye la estructura magn\u00e9tica-mec\u00e1nica en la ventana del n\u00facleo del transformador. Tendremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03a6r \u2192 Br \u2261 Bx \u2192 Fax (componente axial).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03a6a \u2192 Ba \u2261 By \u2192 Frad (componente radial).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03a6r = flujo de dispersi\u00f3n radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03a6a = flujo de dispersi\u00f3n axial.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"efectos-de-los-esfuerzos-y-resistencia-termica-al-cortocircuito\"><strong>Efectos de los esfuerzos y resistencia t\u00e9rmica al cortocircuito<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En base a lo visto en el \u00edtem 3 de la Parte 1, los esfuerzos electrodin\u00e1micos pueden representarse a trav\u00e9s de 2 componentes, una en direcci\u00f3n radial y la otra en direcci\u00f3n axial, en referencia a los bobinados de AT y BT, alojados en cada columna del n\u00facleo magn\u00e9tico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La acci\u00f3n de la fuerza F sobre cada bobinado, as\u00ed como las componentes radial y axial, podemos observarlas en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 1<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdVyoUmjs8CiRkC_Vrk2QLG8AX8UOPdlzYrZvLk2g1XO_9bu9XoyWGvutr8zy3r_-ji7k-H8Mki8jJCFFaaXWxvWPfuthVxoWfk7Ie2j7IMo91M4Ob1vqwIKwEmcg_Rj_1unNKpbr8UmvzwXjgTuQ?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya destacamos en el \u00edtem 3 de la Parte 1, la figura representa una ventana del n\u00facleo magn\u00e9tico del transformador, con el bobinado de BT alojado en la parte interna y el de AT en la parte externa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante la circulaci\u00f3n de una corriente de cortocircuito sobre los bobinados, se establecer\u00e1 una alta concentraci\u00f3n de la densidad del flujo magn\u00e9tico en la ventana de aire del n\u00facleo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En estas circunstancias, los campos de dispersi\u00f3n de cada columna adyacente del n\u00facleo, influir\u00e1 magn\u00e9ticamente sobre las otras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como resultado de lo anterior, se obtiene, por lo general, una mayor fuerza de interacci\u00f3n en los bobinados que conforman la columna central del n\u00facleo del transformador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante resaltar que existe una diversidad de m\u00e9todos que permiten calcular los esfuerzos sobre los bobinados, ante estados de circulaci\u00f3n de corrientes de cortocircuito (por ej. M\u00e9todo de Roth).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la actualidad se ha introducido el m\u00e9todo num\u00e9rico de Elementos Finitos, el cual modela al transformador como un dispositivo electromagn\u00e9tico asim\u00e9trico y no lineal, en las tres dimensiones espaciales (modelado 3D).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con el m\u00e9todo citado se pueden obtener resultados de alta precisi\u00f3n, que permiten estudiar en profundidad el fen\u00f3meno magn\u00e9tico-mec\u00e1nico, tanto dentro como fuera de la ventana del n\u00facleo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A los fines pr\u00e1cticos y de comprensi\u00f3n de este proceso, ser\u00e1 suficiente con adoptar un modelo anal\u00edtico en dos dimensiones (2D) y con un conjunto de hip\u00f3tesis, que permitan facilitar el desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hip\u00f3tesis del modelo anal\u00edtico en 2D:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El n\u00facleo magn\u00e9tico adoptado ser\u00e1 de 3 columnas y con una permeabilidad magn\u00e9tica infinita (reluctancia nula).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se asume que la configuraci\u00f3n de los bobinados en AT y BT son de caracter\u00edsticas cil\u00edndricas y conc\u00e9ntricas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se considera que las alturas de ambos bobinados son iguales.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se desprecian los efectos del campo magn\u00e9tico de dispersi\u00f3n en los extremos superior e inferior de las columnas del n\u00facleo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ante un estado de cortocircuito se establece una gran concentraci\u00f3n del campo de dispersi\u00f3n en las ventanas del n\u00facleo magn\u00e9tico, asumiendo que ser\u00e1 en \u00e9sta en donde se desarrollar\u00e1n pr\u00e1cticamente todos los mecanismos de fallas asociados a los esfuerzos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura N\u00b0 2 podemos observar la estructura b\u00e1sica de los arrollamientos y n\u00facleo magn\u00e9tico que utilizaremos en el an\u00e1lisis de los esfuerzos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 2<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXe3Zp1KgBrXyiLb2dxYVfVeOBs53SPlHVGeIQLWVGoaedHOQCLl4h9HkecmpS_V9htetVUeIr7D5IHhijVaCWuR4jFJ1-nnGterIkiuSN8Vbv72Bt3CrkDxfD_DOm1DTYC1vZxQJ6fueWkXmGCjuw?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lm1 = longitud media del arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lm2 = longitud media del arrollamiento interno (BT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lm0 = longitud media del canal de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d1 = ancho del arrollamiento externo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d2 = ancho del arrollamiento interno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d0 =ancho del canal de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El an\u00e1lisis se resume en verificar la capacidad mec\u00e1nica de los bobinados para poder resistir el pico de fuerza electrodin\u00e1mica (Fp) ante un estado de cortocircuito (ver Parte 1, \u00edtem 3).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n se explicar\u00e1n los distintos esfuerzos que pueden desarrollarse en los bobinados, as\u00ed como los efectos asociados sobre la estructura de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuerza-radial\"><strong>Fuerza radial<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya hemos visto, las fuerzas radiales son provocadas por el campo magn\u00e9tico axial de dispersi\u00f3n (\u03a6a &nbsp; \u2192&nbsp; Ba \u2261 By &nbsp; \u2192&nbsp; Frad = componente radial).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la figura N\u00b0 1 se puede observar que el bobinado interior (el de BT) se encuentra sometido, radialmente, a un esfuerzo de compresi\u00f3n, tratando \u00e9ste de comprimirlo hacia la columna del n\u00facleo magn\u00e9tico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cambio, el bobinado externo (AT), se encuentra sometido a un esfuerzo radial de tracci\u00f3n, por lo que tender\u00e1 a desplazarse hacia afuera de la estructura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se observa, en la figura N\u00b0 1, que la m\u00e1xima fuerza radial se establecer\u00e1 en la zona media de los bobinados, en donde se minimiza la componente radial del campo de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A&nbsp; los efectos de evaluar la magnitud de la fuerza radial, debemos considerar la distribuci\u00f3n de la Fuerza Magnetomotriz en la estructura de los bobinados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta distribuci\u00f3n adquiere una caracter\u00edstica trapezoidal, atendiendo al hecho de que los niveles de las fuerzas magnetomotrices, tanto en la cara interna del arrollamiento interno como en la cara externa del externo, son de valor cero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La distribuci\u00f3n es lineal en ambos arrollamientos, aumentando desde cero al correspondiente m\u00e1ximo en cada arrollamiento, es decir N<sub>1<\/sub>I<sub>1<\/sub> en el externo (AT) y N<sub>2<\/sub>I<sub>2<\/sub> en el interno (BT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el canal de dispersi\u00f3n, la fuerza magnetomotriz se mantiene, a lo largo de \u00e9ste, con el valor constante de F1 = F2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura N\u00b0 3 podemos observar la estructura de arrollamientos-n\u00facleo, as\u00ed como la distribuci\u00f3n trapezoidal de la FMM.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 3<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdJxXNaa5vVPTgE_0Dm3sdxd3J5yIfQgB8f_9QlPZXv1BIEoki1md7PwibyA_-rDHFKJH70TYfvjPDKgkcsVxZVlLxpXeEbHcyeLouAiytAtKWQwvmXCmNv0zU4Hc1KvCE2g0jKV3D7Aw5VjXIZ9g?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D1 = di\u00e1metro medio del arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D2 = di\u00e1metro medio del arrollamiento interno (BT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D0 = di\u00e1metro medio del canal de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d1 = ancho del arrollamiento externo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d2 = ancho del arrollamiento interno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d0 =ancho del canal de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ha = altura de los arrollamientos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F1 = N<sub>1<\/sub> I<sub>1<\/sub> = fuerza magnetomotriz m\u00e1xima en el arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F2 = N<sub>2<\/sub> I<sub>2<\/sub> = fuerza magnetomotriz m\u00e1xima en el arrollamiento interno (BT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En las condiciones ideales, planteadas en las hip\u00f3tesis, se tendr\u00e1 que: F1 = F2 = Fm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de la configuraci\u00f3n de la FMM se puede obtener el valor m\u00e1ximo del campo magn\u00e9tico de dispersi\u00f3n en el espacio de aire entre los dos arrollamientos (d0). Tendremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B0m= 20 Fmha<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, veremos los dos casos de fuerzas radiales que se pueden establecer en los arrollamientos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Fuerza radial de tracci\u00f3n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya hemos comentado, el arrollamiento externo de AT ser\u00e1 el que se encontrar\u00e1 sometido a un esfuerzo radial de tracci\u00f3n, cuyo efecto ser\u00e1 el de traccionarlo hacia afuera de la estructura. A este esfuerzo resultante tambi\u00e9n se lo denomina \u201choop stress\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Teniendo en cuenta la distribuci\u00f3n trapezoidal de la FMM, sabemos que el campo de dispersi\u00f3n incrementa su valor desde cero en la cara externa del arrollamiento (De), hasta su valor m\u00e1ximo Fm en el di\u00e1metro interior (Di).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfw5l4XGr3B6-xdZQU2yS1Uvd6YX5OUEUmPviZKjmz9L7HVl75f9OIkGhQ0qqBmY_3vzMgxCyQNZLrfGZT_hoH_Z-GOivYSPom5IyzPkffsRWSagnKFB2r3b6C9Jtfr5zml_AQ2IvbTLkw3uV1aeDk?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Di = di\u00e1metro interior del arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De = di\u00e1metro exterior del arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dm = di\u00e1metro medio del arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Frad = fuerza radial neta sobre el arrollamiento externo (AT).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Operando, se puede obtener la siguiente expresi\u00f3n de la fuerza media por unidad de \u00e1rea transversal de cada vuelta del arrollamiento, expresada en N\/m<sup>2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c3m= 02\u03c0\u03c1ha k2PfZ\u00b0\/12<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">en donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c1 = resistividad del material conductor del arrollamiento a 75 \u00b0C.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">k = factor de asimetr\u00eda de la corriente de cortocircuito, considerando la componente unidireccional.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pf = p\u00e9rdidas en el material conductor del arrollamiento (cobre o aluminio) por columna del transformador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z\u00b0\/1 = impedancia en tanto por uno del transformador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ha = altura del arrollamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para este arrollamiento, los conductores cercanos al canal de dispersi\u00f3n (en Di), estar\u00e1n sometidos a las m\u00e1ximas fuerzas radiales, mientras que aquellos ubicados en la parte externa (en De) el efecto ser\u00e1 pr\u00e1cticamente nulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debemos destacar que, en base a lo visto en relaci\u00f3n a la distribuci\u00f3n de la FMM, la fuerza se distribuye linealmente entre ambas caras del arrollamiento, desde un valor m\u00e1ximo en la cara interior hasta un valor nulo en la exterior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En tal sentido, se asume que la carga mec\u00e1nica sobre los conductores m\u00e1s exigidos (ubicados en la cara interna) se transmite a los conductores menos exigidos (ubicados en la cara externa).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, el c\u00e1lculo de \u201c\u03c3m\u201d tiene en cuenta el promedio de la fuerza a lo largo de la profundidad radial del arrollamiento, atendiendo al hecho de que la carga mec\u00e1nica se comparte en manera uniforme. Ver en la figura N\u00b0 4 el esquema de distribuci\u00f3n uniforme de la fuerza en ambas mitades del bobinado, como equivalente a actuar sobre el di\u00e1metro Dm del mismo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al excederse la resistencia mec\u00e1nica del conductor, el esfuerzo radial llevar\u00e1 a la deformaci\u00f3n del bobinado, con el resultado de provocar fundamentalmente un da\u00f1o en la aislaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ruptura del bobinado, como consecuencia de este tipo de esfuerzo, puede estar directamente asociada con un mal proceso de conformado de los conductores del mismo, en la etapa de fabricaci\u00f3n del transformador.<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Fuerza radial de compresi\u00f3n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este esfuerzo se establece en el arrollamiento interno, en donde la m\u00e1xima fuerza se asienta en la cara externa y la m\u00ednima en la cara interna, con el resultado neto de una presi\u00f3n de compresi\u00f3n a lo largo de la circunferencia del citado bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pueden presentarse dos casos, a saber:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b.1) Por pandeo forzado<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso, la deformaci\u00f3n del bobinado ocurre cuando los esfuerzos de compresi\u00f3n resultantes, exceden el l\u00edmite el\u00e1stico de los conductores en la parte externa, mientras que en la cara interna del bobinado existe una rigidez significativa, debido a la estructura de los soportes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 5<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXf3L-9T908hDY9f-h1-Nxu-hmve2TpeiUrwHAexjkQMZePZ7lKEU-98wEooussewCbUdGt2vs5lfwNqZFvYE4H-jm-fe2qVBTK3m8VkdlfncmR0c-H-bn4npmQH6k8NG7yE9Zl_LcWs2vqUCAhcOA?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura N\u00b0 5 se observa la fuerza radial de compresi\u00f3n (Frad) actuando sobre la circunferencia externa del arrollamiento interior y la fuerza de reacci\u00f3n que ejercen los separadores axiales (Fs).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se observa la deformaci\u00f3n caracter\u00edstica que ocasiona este esfuerzo, estableciendo un pandeo entre los separadores axiales que conforman el sistema de soporte, a lo largo de toda la circunferencia del bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso, la rigidez que presenta el sistema de soporte es superior a la correspondiente de los conductores. Se asume que la rigidez se incrementa si los separadores se encuentran soportados por el n\u00facleo magn\u00e9tico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b.2) Por pandeo libre<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La deformaci\u00f3n del bobinado interno tiene su causa en la acci\u00f3n de la fuerza radial de compresi\u00f3n debido a un pandeo sin reacci\u00f3n de los soportes axiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este caso se presenta cuando la rigidez del conductor es mayor a la del cilindro interno que conforma el bobinado y los espaciadores axiales no se encuentran firmemente soportados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 6<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdwtGxQRcd1E2mmRoYVxvq-kSU86UXVcXXrSm6unQvINhCJBmJbEDJdxk3SfxYR_QTRdnioR8ttEyPK9rHlT41rOVb0jqmxLjUHRNbRm7hnNVXZ-wvpinKLm6f4TGw0Mq4lZrtAPA3cFtOBjoKVqQ?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la figura se observa que se establece un abultamiento del bobinado, en uno o varios puntos a lo largo de la circunferencia del arrollamiento. Este abultamiento puede ser hacia afuera o hacia adentro del bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunos de los factores que favorecen este tipo de deformaci\u00f3n son, adem\u00e1s de la menor rigidez mec\u00e1nica de la estructura de soporte, en comparaci\u00f3n con la del conductor, un deficiente ajuste del bobinado y una eventual excentricidad del mismo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin entrar en los detalles de la demostraci\u00f3n, a continuaci\u00f3n podemos expresar la relaci\u00f3n que permite determinar la fuerza media por unidad de \u00e1rea transversal de cada vuelta del arrollamiento:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c3m= E12 e NsDm2Ns2-4Ns2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c3m = fuerza media por unidad de \u00e1rea transversal de cada vuelta del arrollamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dm = di\u00e1metro medio del arrollamiento interno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ns = cantidad de separadores axiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e = grosor del conductor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = m\u00f3dulo de elasticidad del material conductor,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si se asume que Ns &gt;&gt; 1, entonces podemos obtener la cantidad m\u00ednima de separadores axiales a instalar en la periferia del arrollamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ns= Dme 12 \u03c3mE<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuerza-axial\"><strong>Fuerza axial<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso, la componente de la fuerza en la direcci\u00f3n axial deber\u00e1 su causa al flujo de dispersi\u00f3n en la direcci\u00f3n radial, seg\u00fan: \u03a6r &nbsp; \u2192&nbsp; Br \u2261 Bx &nbsp; \u2192&nbsp; Fax (componente axial).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uno de los efectos de la acci\u00f3n de este esfuerzo es que si el arrollamiento no se encuentra bien conformado (bien ajustado vuelta a vuelta) puede producirse un solapamiento o traspaso de vueltas en la columna, provocando as\u00ed un da\u00f1o en la aislaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n puede darse el caso de presentarse vibraciones, por efecto de este esfuerzo axial, llevando a un proceso de desgaste paulatino de la aislaci\u00f3n debido al roce entre los conductores y los espaciadores axiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ser\u00e1 importante tener en cuenta que el bobinado interior, al estar m\u00e1s cerca de la columna del n\u00facleo magn\u00e9tico, ser\u00e1 el que soportar\u00e1 una mayor fuerza de compresi\u00f3n axial, debido a la existencia de una mayor densidad de flujo radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n indicaremos los problemas derivados por la acci\u00f3n de este esfuerzo.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Flexi\u00f3n entre espaciadores radiales<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las consecuencias del esfuerzo axial sobre el bobinado es la de provocar un pandeo de los conductores entre los espaciadores radiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la figura N\u00b0 7 se puede observar este efecto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 7<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXctGAnn2jgbdXV2z4YEo9Y2gIvQxWJ6p9OGH9-3HcN-_-nZctcJznWfEgrn84e1lrqek0FBM9VlpGq-ysbmCuJt08WEXu1ZDrm1DngAGYcQGMt4zuTjlZLWi193zQA9LtXSKYXGJrBkM04yPadbPX8?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un detalle a considerar es que el problema m\u00e1s significativo ser\u00e1 el da\u00f1o consecuente sobre la aislaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se destaca que el m\u00e1ximo esfuerzo de flexi\u00f3n en el conductor tendr\u00e1 el siguiente valor:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">= Famx d2 y12 I0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Famx = m\u00e1xima carga axial por pandeo (kg\/cm).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d = espacio comprendido entre dos espaciadores radiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">y = m\u00e1xima distancia entre el eje neutro y un conductor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I<sub>0<\/sub> = momento de inercia de una vuelta del bobinado (disco del bobinado).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el dise\u00f1o del bobinado se tendr\u00e1 en cuenta que el valor de \u03c3max deber\u00e1 ser menor al valor l\u00edmite de solicitaci\u00f3n del material conductor utilizado.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Inclinaci\u00f3n del bobinado<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando la fuerza de compresi\u00f3n axial excede un cierto valor, dado por la resistencia mec\u00e1nica de los conductores y espaciadores radiales, se produce una deformaci\u00f3n por inclinaci\u00f3n de los conductores que conforman los discos de los bobinados, en una&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">caracter\u00edstica del tipo \u201czig-zag\u201d, tal como se puede observar en la figura N\u00b0 8.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 8<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdKRtLXPDHfod2MtqC8F2ITPdL4kCzMUOjjTFE9QvT0WTpZFtsKC2yAcfxZ99W3ocRmKGKYZBpPZpsY00ICmmvIgZgjPbV-q0Rx0xLmQBqjW4pKUHXuCaran_Nnp-YTq-v2blZb4K7NzL2pnUTsnns?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se destaca el giro de la secci\u00f3n transversal de los conductores a trav\u00e9s del eje perpendicular de simetr\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ante esta situaci\u00f3n existen dos componentes de la fuerza que se oponen a la inclinaci\u00f3n de todo el conjunto de conductores.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La primera componente reactiva es aquella que aporta el material conductor en s\u00ed mismo y la segunda la asociada a la fricci\u00f3n entre el conductor y el espaciador radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considerando estas dos componentes reactivas se puede expresar la carga cr\u00edtica total que puede resistir la acci\u00f3n de la inclinaci\u00f3n por la fuerza axial de compresi\u00f3n. Se tiene:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Frc= \u03c0 N E e a26 R+ Nr N b c e36 a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Frc = fuerza reactiva cr\u00edtica total a la inclinaci\u00f3n de los conductores.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = n\u00famero de vueltas del bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e = espesor del conductor en la direcci\u00f3n radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = altura del conductor en la direcci\u00f3n axial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R = radio medio del arrollamiento.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = m\u00f3dulo de elasticidad del conductor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nr = n\u00famero de espaciadores radiales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b = ancho del espaciador radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c = constante que depende del material que conforma el espaciador radial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la expresi\u00f3n previa, se desprenden dos observaciones importantes. La primera refiere a la disminuci\u00f3n de la resistencia a la inclinaci\u00f3n con el aumento del radio medio del arrollamiento (R) y la segunda con una disminuci\u00f3n de la resistencia ante el uso de conductores delgados en el conformado del arrollamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este tipo de falla es la causa de da\u00f1o en la aislaci\u00f3n de los conductores, con el consecuente problema asociado entre espiras del bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con el fin de evaluar el comportamiento t\u00e9rmico de los bobinados ante un estado de circulaci\u00f3n de una corriente de cortocircuito, tendremos en cuenta que el efecto inmediato ser\u00e1 el de aumentar la temperatura de los mismos, atendiendo al hecho de que se establece un proceso adiab\u00e1tico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido a que los dispositivos modernos de protecci\u00f3n ante cortocircuitos act\u00faan en tiempos del orden de los milisegundos, los efectos nocivos de la corriente no se ver\u00e1n reflejados en los bobinados del transformador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El l\u00edmite t\u00e9rmico queda determinado por el valor de temperatura, a partir del cual se genera da\u00f1o cristalogr\u00e1fico en el material conductor. Para un conductor de cobre, el valor l\u00edmite es de \u03b8max = 250 \u00b0C y para aluminio \u03b8max = 200 \u00b0C.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos analizar un caso, adoptando la siguiente expresi\u00f3n de c\u00e1lculo, correspondiente a un bobinado de transformador con conductor de cobre:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03b8f= \u03b8i+2 (\u03b8i+235)106000JnZ\u00b0\/12t-1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03b8f = temperatura final que alcanza el conductor en estado de cortocircuito (\u00b0C).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03b8i = temperatura inicial del conductor antes del cortocircuito (\u00b0C).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jn = densidad de corriente nominal en el bobinado (A\/mm<sup>2<\/sup>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Z\u00b0\/1 = impedancia de cortocircuito del transformador en por unidad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">t = tiempo de duraci\u00f3n del cortocircuito (s).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se debe cumplir, para que no haya da\u00f1o sobre la estructura del bobinado, la relaci\u00f3n: \u03b8f &lt; \u03b8max.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si adoptamos una temperatura inicial del conductor en el bobinado de un transformador en aceite de 100 \u00b0C, y que posee una Z = 8 %, con una densidad de corriente nominal de 3 A\/mm<sup>2<\/sup>, tendremos que el valor de la temperatura final&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ser\u00e1 de \u03b8f = 109 \u00b0C, asumiendo que el dispositivo de protecci\u00f3n act\u00faa en 1 s, luego de establecido el cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como vemos, este valor es inferior al l\u00edmite m\u00e1ximo permitido en el cobre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En tal sentido, se puede concluir que, en forma general, la integridad t\u00e9rmica de los bobinados de un transformador no se encuentra afectada por la circulaci\u00f3n de una corriente de cortocircuito.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fundamentos-del-analisis-electrodinamico\"><strong>Fundamentos del an\u00e1lisis electrodin\u00e1mico&nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este an\u00e1lisis tiene su fundamento en dos cuestiones principales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La primera refiere al sistema mec\u00e1nico que conforma los bobinados, junto a los soportes de sujeci\u00f3n estructurales de los mismos, determinando as\u00ed un conjunto masa-elasticidad-amortiguamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La segunda se basa en la naturaleza oscilatoria de la fuerza electrodin\u00e1mica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su representaci\u00f3n anal\u00edtica es la siguiente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ft=Fp 12+e-2tT-2e-tTcos \u03c9t+12cos 2\u03c9t&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya hab\u00edamos indicado en \u00edtem 3 de la Parte1, se encuentra conformada por dos componentes unidireccionales, una constante y la otra decreciente en el tiempo y por dos componentes oscilantes, una de frecuencia de red con amplitud decreciente en el tiempo y la otra de amplitud constante pero de doble frecuencia de red.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la siguiente figura se muestra la representaci\u00f3n en el tiempo de la fuerza electrodin\u00e1mica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 9<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfyV41He3IQc8-AC9NQ1_Hg-NE9dkk4XbBgfb-3otbjaTHY8mvufC1IabNTGHXE0S8RgKdxgXPCLtLp1NLfh5GQnkstLOsM2PWkjAn0XLHBDgOiAcH4MMhUioQ8lSWpXj8cZCm4AIO8TopKlERFR_A?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor m\u00e1ximo de la fuerza (Fp) se encuentra asociado al valor que alcanza el pico de la corriente (ip). Este valor de corriente depender\u00e1 del factor de asimetr\u00eda (k) que presente la onda de la corriente de cortocircuito, dado por: ip=k 2 I&#8221;k.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, el an\u00e1lisis din\u00e1mico ante un estado de cortocircuito, se basa fundamentalmente en evaluar c\u00f3mo esta fuerza oscilante en el tiempo interact\u00faa con el sistema conformado por los conductores de los bobinados, la aislaci\u00f3n y los soportes de sujeci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todos estos componentes introducen en el modelo los par\u00e1metros f\u00edsicos de inercia, elasticidad y amortiguamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un hecho importante a tener en cuenta es la acci\u00f3n din\u00e1mica de la fuerza en la direcci\u00f3n axial, ya que en este caso puede darse una congruencia entre la frecuencia de oscilaci\u00f3n de la fuerza y la frecuencia natural de oscilaci\u00f3n del sistema conformado por conductor-aislaci\u00f3n-soportes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo anterior ser\u00e1 la causa del establecimiento de un estado de resonancia, lo cual llevar\u00e1 a grandes desplazamientos de los bobinados en la direcci\u00f3n axial y por lo tanto a un eventual estado de falla de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debemos notar que en la direcci\u00f3n axial, el sistema mec\u00e1nico presenta una mayor capacidad de compresi\u00f3n por la mayor cantidad de aislaci\u00f3n, a lo largo de esta direcci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se puede realizar un modelo, a trav\u00e9s del cual se pueden representar los par\u00e1metros din\u00e1micos involucrados en el sistema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin entrar en detalles del c\u00e1lculo, podemos a continuaci\u00f3n establecer las bases de este modelo, en el cual se indica un arrollamiento de altura \u201cha\u201d y masa \u201cm\u201d, bajo la acci\u00f3n de la fuerza electrodin\u00e1mica F(t) en la direcci\u00f3n axial \u201cy(t)\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura N\u00b0 10<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfEkgnK4bie-_T4sMLDtrjMjv_tRWcSHelG3sdYWqX1jEabBZ8Ze2PXyvnxVcbBmR-k6y1SNTDQCw3eNaF6phyQZm8REN0-qvT8CPjhlFhQ1WHu54kJqhTTZn0XNfBQMq9wZfZMfDwZSuVwMfD0kQ?key=LB6C8rKF4aGKNCrDGHPNKQ\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los par\u00e1metros \u201ck\u201d indicados en la figura N\u00b0 10 (no confundir con el factor de asimetr\u00eda \u201ck\u201d de la onda de corriente de cortocircuito) refieren a las elasticidades de los soportes superior e inferior del bobinado y los par\u00e1metros \u201cb\u201d a las correspondientes amortiguaciones mec\u00e1nicas de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin entrar en los detalles de la resoluci\u00f3n de este sistema din\u00e1mico, diremos que los resultados de \u00e9ste deben determinar el desplazamiento a trav\u00e9s del tiempo \u201cy(t)\u201d del arrollamiento, as\u00ed como la frecuencia natural del sistema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cuanto a la acci\u00f3n din\u00e1mica sobre la direcci\u00f3n radial, nos encontramos que en esta direcci\u00f3n el conductor ofrece una mayor capacidad el\u00e1stica (k), as\u00ed como una menor inercia (m).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entonces, la frecuencia natural del sistema ser\u00e1, por lo general, mucho mayor que las correspondientes frecuencias de excitaci\u00f3n fn ~ km, por lo que, en este caso, estaremos lejos de establecer un eventual estado de resonancia y de una consecuente amplificaci\u00f3n significativa del desplazamiento radial del bobinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las fuerzas radiales quedan determinadas a trav\u00e9s del establecimiento de un esfuerzo m\u00e1ximo, asociado al valor pico (Fp) de F(t) y la energ\u00eda almacenada por el desplazamiento radial del arrollamiento ser\u00e1 fundamentalmente el\u00e1stica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que el objetivo del dise\u00f1o del sistema arrollamientos-soportes ser\u00e1 el de obtener una frecuencia natural de oscilaci\u00f3n lo menos cercana posible a la frecuencia de excitaci\u00f3n dada por la F(t), evitando de tal forma un estado de resonancia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se deber\u00e1n evitar frecuencias naturales del sistema mec\u00e1nico que sean cercanas a los 50 Hz (para los primeros ciclos de la fuerza, durante el proceso transitorio) y de 100 Hz (para el estado estacionario de la fuerza).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"incidencia-en-el-ciclo-de-vida-del-transformador\"><strong>Incidencia en el ciclo de vida del transformador<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos a listar un conjunto de condiciones, a tener en cuenta en la etapa de pre puesta en servicio del ciclo de vida del transformador, relacionadas con las solicitaciones al cortocircuito, al momento de establecer las especificaciones, dise\u00f1o y fabricaci\u00f3n del mismo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desde el punto de vista de las especificaciones, tendremos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Altos valores de la impedancia de cortocircuito para el caso de transformadores cr\u00edticos.<\/li>\n\n\n\n<li>Altos valores de la impedancia de puesta a tierra del neutro, para los sistemas de transmisi\u00f3n y distribuci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li>Tener en cuenta los niveles de cortocircuito del SEP, atendiendo a la ubicaci\u00f3n del transformador.<\/li>\n\n\n\n<li>Evaluar la conveniencia del uso de un tercer arrollamiento, para fines de estabilizaci\u00f3n, en transformadores con n\u00facleo de tres columnas. En lo posible deber\u00e1 evitarse.<\/li>\n\n\n\n<li>Evaluar la conveniencia de utilizar arrollamientos del tipo \u201cpartidos\u201d o \u201cdivididos\u201d. En lo posible deber\u00e1 evitarse.<\/li>\n\n\n\n<li>Determinar la correcta disposici\u00f3n de los bobinados, de forma tal de minimizar los esfuerzos de cortocircuito.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desde el punto de vista del dise\u00f1o de la m\u00e1quina, podemos establecer:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Analizar y evaluar las condiciones operativas del transformador en la instalaci\u00f3n, atendiendo a los niveles y tipos de cortocircuitos que pueden presentarse.<\/li>\n\n\n\n<li>Con el fin de que el bobinado pueda resistir los esfuerzos radiales de manera confiable, se deber\u00e1n calcular las dimensiones del conductor, considerando que \u00e9ste soportar\u00e1 por s\u00ed mismo la solicitaci\u00f3n, es decir, sin considerar la reacci\u00f3n de los soportes.<\/li>\n\n\n\n<li>Adoptar menores valores de densidades de corrientes que los convencionales, para el caso de bobinados de transformadores cr\u00edticos.<\/li>\n\n\n\n<li>En el caso de que se requiera incorporar un arrollamiento terciario estabilizador, tambi\u00e9n adoptar en el dise\u00f1o valores menores de las densidades de corrientes.<\/li>\n\n\n\n<li>Obtener o estimar la frecuencia natural de oscilaci\u00f3n del sistema bobinados-estructuras de soporte, de forma tal de evitar el proceso de resonancia.<\/li>\n\n\n\n<li>Usar cilindros m\u00e1s gruesos para contener al arrollamiento interno.<\/li>\n\n\n\n<li>Adoptar una mayor relaci\u00f3n de esbeltez para el dise\u00f1o del bobinado interno, de forma tal de aumentar la resistencia a la compresi\u00f3n, ante la acci\u00f3n de los esfuerzos radiales.<\/li>\n\n\n\n<li>Utilizar, para el conformado de los bobinados, materiales con resistencias mec\u00e1nicas certificadas en hojas de especificaci\u00f3n y ensayos del fabricante.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para la fabricaci\u00f3n se tendr\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Implementar un proceso de control riguroso en la fabricaci\u00f3n y montaje de los bobinados.<\/li>\n\n\n\n<li>Adquirir los materiales, que conforman los bobinados, de proveedores calificados y con procesos de calidad certificados en la fabricaci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li>Adoptar estructuras de anclaje de adecuada rigidez y correcta fijaci\u00f3n a los bobinados.<\/li>\n\n\n\n<li>Usar, en lo posible, cilindros de soporte para el arrollamiento interno, con material de fibra de vidrio.<\/li>\n\n\n\n<li>Proceder a un correcto y preciso posicionamiento de los soportes radiales y axiales.<\/li>\n\n\n\n<li>Asegurar un bobinado firme y ajustado de los conductores en la direcci\u00f3n radial.<\/li>\n\n\n\n<li>Evitar las rebabas en los separadores, de forma tal de que no se da\u00f1e la aislaci\u00f3n de papel de los conductores.<\/li>\n\n\n\n<li>Asegurar una fijaci\u00f3n correcta de las conexiones del conmutador y de los bushings.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusiones\"><strong>Conclusiones<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La integridad t\u00e9rmica de los bobinados de un transformador no se encuentra afectada por la circulaci\u00f3n de la corriente de cortocircuito. De tal forma, la capacidad t\u00e9rmica al cortocircuito no representa un factor determinante en el dise\u00f1o del transformador.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es muy importante evaluar la acci\u00f3n din\u00e1mica de la fuerza de cortocircuito sobre los bobinados del transformador, en especial en la direcci\u00f3n axial. El dise\u00f1o del sistema conductor-aislaci\u00f3n-soportes&nbsp; deber\u00e1 evitar tener una frecuencia natural de oscilaci\u00f3n cercana a la de excitaci\u00f3n, de forma tal de que no se establezca un estado de resonancia.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Por lo tanto, el an\u00e1lisis din\u00e1mico es una etapa muy importante en la fase de dise\u00f1o del transformador, ya que permite incrementar la confiabilidad operativa de \u00e9ste ante condiciones de cortocircuito en la instalaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Los modos de fallas en los bobinados externo e interno debido a la acci\u00f3n de esfuerzos radiales son diferentes. En el arrollamiento externo, la capacidad de soportar el esfuerzo radial depender\u00e1 principalmente de la&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">resistencia mec\u00e1nica a la tracci\u00f3n que tenga el material conductor que lo conforma. Por otra parte, la resistencia del arrollamiento interno ante el esfuerzo radial, depender\u00e1 del dise\u00f1o y la configuraci\u00f3n del sistema de soportes.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La acci\u00f3n de los esfuerzos axiales pueden llevar a la deformaci\u00f3n de los bobinados y en las estructuras de anclajes en los extremos de los mismos. Hay que tener muy en cuenta que las estructuras de anclaje en los extremos de los bobinados juegan un rol fundamental en la capacidad de \u00e9stos para soportar las fuerzas axiales durante el cortocircuito.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La falla por inclinaci\u00f3n de los bobinados, debido a la acci\u00f3n de los esfuerzos de compresi\u00f3n axial, es una de las m\u00e1s importantes en los transformadores de potencia.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para m\u00e1s informaci\u00f3n sobre c\u00f3mo los servicios de mantenimiento de <strong>Novamiron<\/strong> pueden proteger sus transformadores contra los efectos de los esfuerzos electrodin\u00e1micos, vis\u00edtenos en <a href=\"https:\/\/miron.com.ar\/soluciones\/mantenimiento-y-servicios-a-transformadores\/\">Mantenimiento y servicios a transformadores | MIRON<\/a> y descubra c\u00f3mo nuestra experiencia y tecnolog\u00eda avanzada aseguran la longevidad y la fiabilidad de sus equipos.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":0,"template":"","class_list":["post-364","info_tecnica","type-info_tecnica","status-publish","hentry","info_categories-mantenimiento-y-servicios-a-transformadores"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/miron.com.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/info_tecnica\/364","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/miron.com.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/info_tecnica"}],"about":[{"href":"https:\/\/miron.com.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/info_tecnica"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/miron.com.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=364"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}